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中考二次函数综合题

时间:2015-06-26 22:27来源:未知 作者:admin 点击:
1 . (2012 年广西北海 ) 已知 二次函数 y=x2- 4 x+ 5 的顶点坐标为 ( ) A . ( - 2 ,- 1)       B . (2,1)          C . (2 ,- 1)          D . ( - 2,1) 2 . (2012 年贵州黔东南

1(2012年广西北海)已知二次函数y=x2-4x+5的顶点坐标为(  )

A(2,-1)      B(2,1)         C(2,-1)         D(2,1)

2(2012年贵州黔东南州)抛物线y=x2-4x+3的图象向右平移2个单位长度后所得新的抛物线的顶点坐标为(  )

A(4,-1)        B(0,-3)      C(2,-3)     D(2,-1)

3(2011年浙江温州)已知二次函数的图象(0≤x≤3)如图344.关于该函数在所给自变量的取值范围内,下列说法正确的是(  )

A.有最小值0,有最大值3        B.有最小值-1,有最大值0  

C.有最小值-1,有最大值3      D.有最小值-1,无最大值

344                       图345

4(2012年湖南衡阳)如图345为二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象,则下列说法:①a>0; ②2a+b=0③a+b+c>0④当-1x<3时,y>0.其中正确的个数为(  )

 

A            B2               C            D4

5(2012年陕西)平面直角坐标系中,将抛物线y=x2-x-6向上()或向左()平移了m个单位,使平移后的抛物线恰好经过原点,则的最小值为(  )

A1             B2               C3              D6

6.在同一坐标系中,一次函数y=ax+1与二次函数y=x2+a的图象可能是(  )

7(2012年黑龙江哈尔滨)李大爷要围成一个矩形菜园,菜园的一边利用足够长的墙,用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米.要围成的菜园是如图346所示的矩形ABCD.BC边的长为x米,AB边的长为y米,则y与x之间的函数关系式是(  )

Ay=-2x+24(0<x<12)           By=-2(1)x+12(0<x<24)

Cy=2x-24(0<x<12)            Dy=2(1)x-12(0<x<24)

346                     图347

8(2011年浙江宁波)将抛物线y=x2的图象向上平移1个单位,则平移后的抛物线的解析式为____________

9(2011年贵州贵阳)写出一个开口向下的二次函数的表达式______________________

10(2011年浙江舟山)如图347,已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(1,0)(1,-2),当y随x的增大而增大时,x的取值范围是____________

 

11(2011年江苏淮安)抛物线y=x2-2x+3的顶点坐标是__________

12(2011年江苏盐城)已知二次函数y=-2(1)x2-x+2(3).

(1)在如图348中的直角坐标系中,画出这个函数的图象;

(2)根据图象,写出当y<0时,x的取值范围;

(3)若将此图象沿x轴向右平移3个单位,请写出平移后图象所对应的函数关系式.

 

348

 

 

 

13(2011年广东)已知抛物线y=2(1)x2+x+c与x轴没有交点.

(1)c的取值范围;

(2)试确定直线y=cx+1经过的象限,并说明理由.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

14(2012年黑龙江哈尔滨)小磊要制作一个三角形的钢架模型,在这个三角形中,长度为x(单位:cm)的边与这条边上的高之和为40 cm,这个三角形的面积S(单位:cm2)x(单位:cm)的变化而变化.

(1)请直接写出S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)

(2)x是多少时,这个三角形面积S最大?最大面积是多少?

4a(4ac-b2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

二级训练

15(2011年甘肃兰州)如图349所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中,刘星同学观察得出了下面四条信息:①b2-4ac>0②c>1③2a-b<0④a+b+c<0.你认为其中错误的有(  )

A2          B3个            C4             D1

 

349

16(2011年广东茂名)给出下列命题:

命题1:点(1,1)是双曲线y=x(1)与抛物线y=x2的一个交点.

命题2:点(1,2)是双曲线y=x(2)与抛物线y=2x2的一个交 点.

命题3:点(1,3)是双曲线y=x(3)与抛物线y=3x2的一个交点.

……

请你观察上面的命题,猜想出命题n(n是正整数)______________________________.

17(2011年湖南怀化)已知:关于x的方程ax2-(13a)x+2a-10.

(1)a取何值时,二次函数y=ax2-(13a)x+2a-1的对称轴是x=-2?

(2)求证:a取任何实数时,方程ax2-(13a)x+2a-10总有实数根.

 

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