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如图所示,已知AB=AC,D点在BC上,且 BD=AD,DC=AC,

时间:2015-07-27 19:18来源:未知 作者:admin 点击:
如图所示,已知AB=AC,D点在BC上,且 BD=AD,DC=AC,将图中的等腰三角形全都写出来,并求∠B的度数。 解:图中的等腰三角形共有3个,分别为△ABC、△ABD、△ADC, 设∠B=x, ∵BD=AD,AB=A

如图所示,已知AB=AC,D点在BC上,且 BD=AD,DC=AC,将图中的等腰三角形全都写出来,并求∠B的度数。
解:图中的等腰三角形共有3个,分别为△ABC、△ABD、△ADC,
设∠B=x,
∵BD=AD,AB=AC,
∴∠BAD=∠B=x,∠C=∠B=x,
∵DC=AC,
∴∠ADC=∠CAD=∠BAD+∠B=2x,
在△ABC中,∠B+∠C+∠BAC=180°,
x+x+x+2x=180°,
解得x=36°,
即∠B=36°。
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