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某村计划挖1 500m长的水渠,渠道的横断面为等腰

时间:2015-09-21 22:56来源:未知 作者:admin 点击:
某村计划挖1 500m长的水渠,渠道的横断面为等腰梯形,渠道深0.8m,下底宽1.2m,坡角为45°(如图所示),现计划在30天内完成,假如每个劳力每天能挖1m 3 土,那么每天需要多少劳力,才

某村计划挖1 500m长的水渠,渠道的横断面为等腰梯形,渠道深0.8m,下底宽1.2m,坡角为45°(如图所示),现计划在30天内完成,假如每个劳力每天能挖1m3土,那么每天需要多少劳力,才能如期完成.
解:作AH⊥DC于H,BG⊥DC于G.
∵CD∥AB,
∴∠GCB=45°.
又∵BG⊥CD,
∴BGC为等腰三角形
∴GC=BG=0.8m.同理,DH=AH=0.8m.
又∵AB∥CD,
∴四边形ABGH为矩形,HG=AB=1.2m.
∴CD=CG+GH+HD =0.8+1.2+0.8=2.8(m).
∴水渠横截面积 S= (2.8+1.2)×0.8=1.6(m2).
∴修整条水渠挖的土数量为 S·1500=1.6×1500=2400(m3
每天需挖土数量为2400÷30=80(m3)每天安排劳力为80÷1=80(名)
即每天安排80名劳力才能如期完工
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